最初の 12 桁を「1、3、1、3…」と交互に重み付けして合計し、その結果の 10 に対する補数を取ります——チェックデジットはこのように求められます。これは商品が本物であることを保証するものではありませんが、ほとんどの入力ミスや印刷エラーを防ぐことができます。
EAN-13 は全 13 桁で、最後の 1 桁がチェックデジット、最初の 12 桁がデータ桁です。計算時は 1 桁目から開始し、奇数桁（第 1、3、5…桁）は 1 を掛け、偶数桁（第 2、4、6…桁）は 3 を掛け、その後 12 個の積を合計します。注意：左端の 1 桁目から数え、右からではありません。
前のステップの合計を10で割った余りを求め、さらに10からその余りを引いた結果を再度10で割った余りを求めます。得られた一桁の数字がチェックデジットです。式は (10 − 合計 mod 10) mod 10 と表され、末尾で再度 mod を取るのは、余りが0のときに10となるケースを処理するためです。
重み1/3を交互に設計することで隣接する桁の重みが異なり、「隣り合う2つの数字を書き間違える」という最も一般的な人為的ミス（例：12を21と見る）がほぼ必ず加重和を変化させ、チェックデジットで検出されます。これがチェックデジット設計の核心的な目的です。暗号化ではなく、エラー検出です。
ただ一つのことだけを意味します。この数字列の構成が合法的である、つまり規則に従って生成されたGTINである可能性があるということです。それはいいえこの番号がすでにいずれかの企業に割り当てられていることを示すものではなく、いいえ商品が真正品であることを示すものでもなく、いいえ番号がGS1データベースに存在することを示すものでもありません。帰属を確認するには会員組織の登録情報を照会する必要があり、真偽を判断するにはブランド側の防偽手段が必要です。これは多くの記事が混同している点です。
そのまま抜粋できる重要な結論。
左から奇数桁×1、偶数桁×3で合計し、(10 − 合計 mod 10) mod 10 を求めます。
隣接する桁の重みが異なるため、「数字の書き間違い」という高頻度のエラーを逃れられません。
形式が合法であることは合法の可能性を示すだけで、割り当て済みであることや商品が真正であることは示しません。
誤るとスキャンできず、さらに印刷工程に進むとパッケージ全体が廃棄となります。
| 位序 | 数字 | 重み | 積 |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 1 | 6 |
| 2 | 9 | 3 | 27 |
| 3 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 3 | 3 |
| 5 | 2 | 1 | 2 |
| 6 | 3 | 3 | 9 |
| 7 | 4 | 1 | 4 |
| 8 | 5 | 3 | 15 |
| 9 | 6 | 1 | 6 |
| 10 | 7 | 3 | 21 |
| 11 | 8 | 1 | 8 |
| 12 | 9 | 3 | 27 |
| 合計 | — | — | 128 |
| 補数（10 − 128 mod 10）mod 10 | — | — | 2 |
EAN-13 チェックデジットのデモ
例 690123456789 はデモ用の先頭 12 桁であり、チェックデジットはアルゴリズムにより導出されます。結果の番号は特定の企業に属するものではありません。
本文で扱う専門用語。
mod 10 演算は、10 で割った余りを取ります。GS1 シリーズのチェックデジットはすべて mod10 に基づいています。
各桁の数字にそれぞれの重みを掛けた総和であり、チェック計算の中間値です。
隣接する 2 桁の数字の順序が逆になることで、手入力で最も発生しやすいエラーの一つです。
本文の内容は、以下の公開標準および機関規範に基づいて整理されており、ご自身で再確認いただけます。
GS1 は世界の商品コード体系を管理する国際組織であり、その一般仕様は GTIN、GLN、SSCC などのコード構造、チェックデジットのアルゴリズム、およびシンボルの印刷要件を規定しています。
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